被关在看守所37天无罪释放

根据《刑事诉讼法》规定，公安机关提请批捕和检察院审查批捕的时限最长是37天，因此，被关在看守所37天被无罪释放，是否可以申请国家赔偿，需要分情况看：1、如果是采取刑事拘留措施的，在看守所羁押37天无罪释放的，不可以申请国家赔偿，也没有补偿。2、如果是逮捕后无罪释放的，可以申请国家赔偿。