婚外情分手费受法律保护吗

婚外情人索要分手费法院会支持吗？案例：39岁的老杨被25岁的小陈吸引，两人很快确定了恋爱关系并开始同居。但老杨有老婆小孩，并且不愿意抛弃自己的家庭。后来小陈发现此事，与老杨分手，但提出要20万元的青春补偿费。此后，双方签订解除情人关系的协议，协议中约定老杨给予小陈20万元作为“分手费”，并写了借条。后因老杨未按时付款，小陈将老杨起诉至法院要求还款。