网上虚拟婚姻是否构成重婚

问：赵女士拟向人民法院提起离婚诉讼，理由是其丈夫张先生一年前与另一秦姓女子在网上注册结婚，并“生育”了子女。张先生为此将大部分时间、精力均花费在网络上，放弃了生意，与网上的“妻子”情话绵绵，对自己的配偶和子女漠不关心，在子女生病时也不闻不问，与重婚无异。因此，赵女士想在诉请判决离婚的同时，请求法院判令张先生向其赔偿损失。赵女士的这一请求能否得到支持？