给孩子改姓

问：王某前年因丈夫高某有外遇而离婚，双方婚生子高小某归王某抚养。王某对高某心存怨气，故在离婚后将高小某的姓名字改为“王小某”。高某以此为由，认为“王小某”已经不与自己同姓，所以拒不给付“王小某”的抚养费。想问的是，离婚后与孩子共同生活的一方，有权利给孩子改姓吗？不与孩子共同生活的一方，能否以孩子已经“改姓“为由，拒不给付孩子的抚养费用？答：