能索要抚养费吗

问：张三与李四同居期间，李四生下了女儿张四。后因张三家人不同意二人一起，张三与李四分手。分手后，张四由李四抚养，张三不再与李四联系。作为未婚妈妈，李四不得不辞职在家照顾孩子，但是面临没有经济收入的困境。张四作为张三的非婚生女儿，能够向张三索要抚养费吗？