公安机关没有出示拘传证，直接把人带走了，然后通知我刑拘了，这样可以吗？

是可以的，拘传不是刑拘的先决条件，公安机关可以不经过拘传而直接采取刑事拘留。

什么情况下才会采取拘传哪？

拘传应当符合以下条件：

拘传的对象是已立案侦查的犯罪嫌疑人可以直接拘传犯罪嫌疑人，也可以对经传唤没有正当理由不到案的犯罪嫌疑人进行拘传

拘传由两名以上侦查人员执行，在进行拘传时，侦查人员表明执法身份，出示《拘传证》。如果犯罪嫌疑人不识字，应当将拘传的内容向其宣读，并责令在《拘传证》上捺指印，并填写宣布的时间。

拘传持续的时间每次不得超过12小时，案情复杂、重大，需要采取拘留、逮捕等强制措施的，拘传的时间可以延长到24小时。

《拘传证》一次有效，同一张《拘传证》不能多此使用，不得以连续拘传的方式，变相拘禁犯罪嫌疑人。结束拘传后，除非对犯罪嫌疑人采取强制措施或转为限制人身自由的行政处罚外，不得继续限制被拘传人的人身自由。

什么情况下会被刑拘哪？

刑事拘留，是指公安机关依法对现行犯或重大嫌疑分子采取的剥夺其人身自由的强制措施。其目的为了及时抓获现行犯或重大犯罪嫌疑人，取得证据，查明案情，保证侦查活动的顺利进行。

所以说，公安机关可以不经过拘传，直接采取刑事拘留，根据案情的需要，公安机关可以灵活掌握。