退休返聘后在工作中受伤

案情简介张某于2017年10月退休，已经享受养老保险待遇。2018年1月15日，张某与原公司签订了《退休返聘人员岗位协议书》，约定继续聘用张某从事相关工作。2018年5月22日，张某在工作期间受伤，于是向公司主张工伤赔偿责任，而公司认为张某系退休人员不符合劳动合同法律关系中适格的劳动者，不予赔偿。张某是否有权申请工伤认定？是否可以要求以工伤进行索赔？以案释法