也不能继承婆婆遗产吗

案情简介李某的哥哥与宋某结婚2年后，遭遇车祸离世。因李某出嫁离得远，回来照顾母亲不方便。便由宋某担任起照顾、赡养婆婆即李某母亲的责任。共同生活15年后，宋某婆婆病逝，留下20万元遗产，宋某想和李某商议各继承一半遗产。但李某以宋某不是法定继承顺序规定的继承人为由，反对宋某继承遗产，并要求自己作为第一顺序继承人全部继承遗产。宋某诉至法院，要求继承一半遗产，能得到支持吗？以案释法