递交辞职信后被查出重病

最近北京有家公司的一名女员工递交了辞职信后被查出癌症，公司要求该员工在指定日期离职，员工请求公司将其社保、医保延至8月底，但遭到拒绝。员工在辞职预告期期间被查出重病，用人单位是否有权要求辞职劳动者在预告期内提前离职？员工可以请求用人单位在预告期满之日再为其办理离职手续吗？